Question

考研高等数学求极限的问题。

当Limfx=无穷，x趋近于无穷时，我们可以认为fx极限不存在，那么在极限四则运算中，当x趋近于无穷时，gx极限为0，fx极限为无穷，为什么gx比fx有意义拿？我认为，既然fx极限不存在，那么在分母上压根就没意义，因为fx极限是无穷。这样比就没意义。是不是我理解错啦？求解释。另外，我觉得fx极限为无穷这种说法解释也不合适。

Answer 1

在狭义上的极限中的无穷大不是极限存在，因为极限是趋近于某个数，而极限为零则是极限存在。但在广义的极限下，包括无穷大！

Answer 2

你可以举具体例子，f（x）=x，g（x）=1/x,当求两个函数比的极限时，不是分子分母分别求极限，而是做完运算之后的函数求极限，我这样解释你懂么