Question

（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）

A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54°

Answer 1

AO=sin54°，AC=AOsin36°=sin36°sin54°。所以：选B。

Answer 2

解：A、B到AO的距离是指BO的长，

∵AB∥OC，

∴∠BAO=∠AOC=36°，

∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，

∴sin36°=BO /  AB   ，

∴BO=ABsin36°=sin36°，

故本选项错误；

B、由以上可知，选项错误；

C、过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，

∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，

∴∠ABO=54°，

∵sin36°=AD  / AO   ，

∴AD=AO•sin36°，

∵sin54°=AO  / AB   ，

∴AO=AB•sin54°，

∵AB=1，

∴AD=AB•sin54°•sin36°=1×sin54°•sin36°=sin54°•sin36°，故本选项正确；

D、由以上可知，选项错误；

Answer 3

解：
A、B到AO的距离是指BO的长，
∵AB∥OC，
∴∠BAO=∠AOC=36°，
∵在Rt△BOA中，∠BOA=90°，AB=1，
∴sin36°=
BOAB
，
∴BO=ABsin36°=sin36°，
故本选项错误；
B、由以上可知，选项错误；
C、过A作AD⊥OC于D，则AD的长是点A到OC的距离，
∵∠BAO=36°，∠AOB=90°，
∴∠ABO=54°，
∵sin36°=
ADAO
，
∴AD=AO•sin36°，
∵sin54°=
AOAB
，
∴AO=AB•sin54°，
∵AB=1，
∴AD=AB•sin54°•sin36°=1×sin54°•sin36°=sin54°•sin36°，故本选项正确；
D、由以上可知，选项错误；
故选C．

Answer 4

• C．点A到OC的距离为sin36°sin54°