Question

一道计算题，求解析

Answer 1

追问

换底公式不是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1） 你做的题中把ln改成log（c）也算对吧

追答

对,任意底都行,只是自然对数比较好写,也比较好算,一般都用自然对数.

Answer 2

原式=㏒25·㏒﹙1/16﹚·㏒﹙1/9﹚／﹛㏒2·㏒3·㏒5﹜
=﹙㏒25/㏒5﹚﹛㏒﹙1/16﹚/㏒2﹜﹛㏒﹙1/9﹚/㏒3﹜
=2·﹙﹣4﹚·﹙﹣2﹚
=16

追问

原式=㏒25·㏒﹙1/16﹚·㏒﹙1/9﹚／﹛㏒2·㏒3·㏒5﹜
这步怎么来的啊？？？？谢谢解析

追答

有公式；
换底公式

Answer 3

解：log225×log31/16×log51/9
=(lg25)/lg2×(lg1/16)/lg3×(lg1/9)/lg5
=2lg5/lg2×(lg1-lg16)/lg3×(lg1-lg9)/lg5
=2lg5/lg2×(0-4lg2)/lg3×(0-2lg3)/lg5
=2lg5/lg2×(-4lg2/lg3)×(-2lg3/lg5)
=16

Answer 4

原式=2X4X2=16

Answer 5

追问

logab=1gb/lga中log与lg是同一个东西吗？谢谢解析

换底公式不是log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1） 你做的题中把lg改成log（c）也算对吧

追答

以10为底的对数简记：lg。并且底数10不用写。比如：lg100=2。以常数e为底的对数记着ln。明白了吗？