高数不定积分的题 求详细过程！越详细越好 10
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设x=sinθ，则dx=cosθdθ.
代入原式得
∫[ⅹ²/(1-√(1-x²))]dθ
=∫[sin²θcosθ/(1-cosθ)]dθ
=∫(cosθ+cos²θ)dθ
=sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ+C
=x+(1/4)·2x·√(1-x²)+arcsinx+C
=x+(x/2)√(1-x²)+arcsinx+C。
代入原式得
∫[ⅹ²/(1-√(1-x²))]dθ
=∫[sin²θcosθ/(1-cosθ)]dθ
=∫(cosθ+cos²θ)dθ
=sinθ+(1/2)θ+(1/4)sin2θ+C
=x+(1/4)·2x·√(1-x²)+arcsinx+C
=x+(x/2)√(1-x²)+arcsinx+C。
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那个是不是2arcsinx啊？
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先分母有理化，化简再套用公式就简单了
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我这道题的答案出错了，比原式少了个x^2，所以我想知道答案😂
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看到根号肯定有理化啊
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没意思，你这题考研肯定不考。。
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