函数f(x)=e^x+x^2-2在区间(-2,1)内零点的个数是
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求导，得f'(x)=e^x +2x
再对f'(x)求导，得
f''(x)=e^x +2>0
从而 f'(x)是增函数，
f'(-2)=1/e² -4<0
f'(0)=1>0
从而 f'(x)在(-2,1)内有唯一零点，设为x0，且-2<x0<0
则在区间(-2，x0）上，有f'(x)<0，f(x)是减函数，
在区间（x0，1)上，f'(x)>0，f(x)是增函数．
因为f(-2)=1/e² +2>0，f(x0)<f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0
从而 f(x)在(-2,1)上有两个零点．
再对f'(x)求导，得
f''(x)=e^x +2>0
从而 f'(x)是增函数，
f'(-2)=1/e² -4<0
f'(0)=1>0
从而 f'(x)在(-2,1)内有唯一零点，设为x0，且-2<x0<0
则在区间(-2，x0）上，有f'(x)<0，f(x)是减函数，
在区间（x0，1)上，f'(x)>0，f(x)是增函数．
因为f(-2)=1/e² +2>0，f(x0)<f(0)=-1<0，f(1)=e-1>0
从而 f(x)在(-2,1)上有两个零点．
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