什么情况下函数不可导
1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx，在x=π/2处不可导。
2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等，函数在x=0不可导。。
不可导函数：
定义：一类处处连续而处处不可导的实值函数。
条件：连续函数的不可导点至多是可列集。
可导函数、不可导函数和物理、几何、代数的关系：
导数与物理、几何和代数关系密切：在几何中可以求正切；
在代数中可以求瞬时变化率；在物理中可以求速度和加速度。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念可以用导数来表示。
函数不可导有以下两个条件：
1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx，在x=π/2处不可导 。
2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|，在x=0处连续，在x处的左导数为-1，右导数为1，不相等，函数在x=0不可导。
函数的特性：
设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。
令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点.如y=tgx,在x=π/2处不可导
2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等.如Y=|X|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,不相等,函数在x=0不可导.
有尖点的不可导。
