Question

已知关于x的方程（ax+a²-1²）+x²/（x+a）²+2a²-1=0

已知关于x的方程（ax+a²-1²）+x²/（x+a）²+2a²-1=0有实数根，求实数a的取值范围。求详细过程~~~谢谢啦

Answer 1

　　（ax+a²-1²）+x²/（x+a）²+2a²-1=的-1²的平方没有意义吧

看看给我题目是不是有误 我再看看

追问

（ax+a²-1）²+x²/（x+a）²+2a²-1=0

打错了~~

追答

（ax+a²-1）²+x²/（x+a）²+2a²-1=0
（a(x+a)-1）²+(x/(x+a))²+2a²-1=0
设(x+a)=B
所以(aB-1)²+(x/B)²+2a²-1=0
(aB)²+1-2aB+(x/B)²+2a²-1=0
((aB)²+2ax+(x/B)²)-2ax-2aB+2a²=0
(aB+x/B)²+2(a²-ax-a(a+x))=0
(aB+x/B)²-4ax=0
(a(a+x)+x/(a+x))²-4ax=0
(a(a+x))²+(x/(a+x))²+2ax-4ax=0

(a(a+x)-x/(a+x))²=0

a(a+x)-x/(a+x)=0

a²+ax-x/(a+x)=0
两边同乘a+x
a²(a+x)+ax(a+x)-x=0
a^3+a²x+a²x+ax²-x=0
ax²+(2a²-1)+a^3=0
因为方程有实数根
所以△>=0
即(2a²-1)²-4a*a^3=0
4a^4+1-4a²-4a^4=0
1-4a²>=0
所以-1/2<=a<=1/2
喷血啊！！算错3次结果答案和第1次错误算法算的一样 坑爹啊
哥很闲的浪费了这么多的精力和时间 记得选为满意答案啊