Question

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF=2FP

如何得出S△AEF=1/3 S△PAC的结论？

Answer 1

∵E∈CP且CE＝EP，∴S(△AEP)＝（1/2）S(△PAC)。

∵F∈AP且AF＝2FP，∴AF＋2AF＝2AF＋2FP＝2AP，∴AF＝（2/3）AP，
∴S(△AEF)＝（2/3）S(△AEP)＝（2/3）［（1/2）S(△PAC)］＝（1/3）S(△PAC)。