Question

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点F在AB的延长线上，OF与BC相交于点E，已知AD=4，BF+CE=AB=6

求BF的长

Answer 1

过O做OM∥AD交AB于M

易得OM=1/2AD=2，BM=1/2AB=3

∴△BFE∽△MFO

∴BE/OM=BF/FM

BE/2=BF/(3+BF)，BE=2BF/(3+BF)

∵BE+CE=AD=4

CE+BF=6

∴6-BF+2BF/(3+BF)=4

BF²-BF-6=0

BF=3

BF=-2( 舍去）

Answer 2

取AB中点M 连结OM 利用三角形BEF和三角形OMF相似 你可以设BF=X 那么BE=X-2 OM=2 MB=3 利用相似比 祝你成功！

Answer 3

图呢？？ 没图答案有两个 bf 应该=3 要过程 追问我

追问

答案是3，求过程

追答

是这样的图对吧 

追问

对。

追答

然后做0h平行于bf      那么三角形eho与三角形ebf相似（这个自己证）      0h长度是3   bh长度是2

设be为（X）则he为（2-X） bf为y 

那么   he：ho=eb：bf   

所以就、成    （2-X）：2=X ：y

题目中提到ce+bf=6   ce=cb-be  所以ce=4-X

那么就成了 （4-X）+ y =6

                     y=（2+X）   

后面自己算