Question

问一道物理题，请写出正确答案及详细的解题过程，谢谢

有一类人造地球卫星相对地面静止，就是我们常说的同步卫星，地球半径为R，质量为M，自转周期为T，同步卫星距离地面高度为h，运行速度为v，万有引力恒量为G，求v.

Answer 1

两种方法：
1,同步卫星万有引力提供向心力：
GMm/（R+h)^2=mv^2/(R+h)
解出来得到 v=根号下（GM/(R+H))
2,根据半径，周期，可以得到角速度w=2π/T
那么v=w(h+R)=2π（h+R)/T

追问

h是未知的

追答

我是说一个题目怎么这么简单呢~~
这样的话你就吧上面两个方程联立呀，两个方程，解h，v两个未知数！刚好。

追问

我就是算不出答案来，正确答案是v=三次根号下2πGM/T

追答

我算的也是v=三次根号下2πGM/T呀，你解那两个方程！

过程如下：
GMm/（R+h)^2=mv^2/(R+h) 化简，得到GM/（R+H)=V^2

v=w(h+R)=2π（h+R)/T 变形，得到VT/2π=R+H

消去R+H。。得到2πGM/T=V^3

追问

OK，算出来了，谢谢啊

追答

不客气喔，祝学习进步！

Answer 2

(GMm)/(R+h)的平方=m*(R+h)*角速度的平方 先求角速度 再用V=（R+h)*角速度