Question

求详细的答案解析。

Answer 1

原弹簧劲度系数为k，三等分后每份弹簧的劲度系数变成了3k，两根并联后劲度系数就是3k+3k=6k
所以，振动系统频率为
1/（2π）*根号(6k/m)
答案是D

追问

为什么三等分后每份弹簧的劲度系数变成了3k

追答

可以这样理解：设三等分后每份弹簧的劲度系数为x，则三根串连后其刚度应为k（原来的整根弹簧相当于三根串连），于是有

1/k=1/x+1/x+1/x
得x=3k
还可以这样理解：三根串连，相当于原来的一整根弹簧，刚度为k，设在拉力F的作用下，每根伸长量为Δx，则三根串连的总伸长量为3Δx，而每一段的受力为F，故每根的刚度应为
F/Δx
对原来的弹簧而言，其刚度为k=F/(3Δx)
所以，每根刚度应为
F/Δx=F/(3Δx)*3=3k