在实数范围内分解因式：5x²-5xy+y²
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解方程5x²-5x+1=0，得两根x1=(5-√5)/10,x2=(5+√5)/10,故5x²-5x+1=5(x-x1)(x-x2).故5x²-5xy+y²=y²(5(x/y)²-5(x/y)+1)
=5y²(x/y-x1)(x/y-x2)
=5(x-x1y)(x-x2y)
=5(x-[(5-√5)/10]y)(x-[(5+√5)/10]y)
=5y²(x/y-x1)(x/y-x2)
=5(x-x1y)(x-x2y)
=5(x-[(5-√5)/10]y)(x-[(5+√5)/10]y)
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令5x²-5xy+y²=0 x1=(1/2+√5/10)y,x2=(1/2-√5/10)y
5x²-5xy+y²=[x-(1/2+√5/10)y][x+(√5/10-1/2)y]
5x²-5xy+y²=[x-(1/2+√5/10)y][x+(√5/10-1/2)y]
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=（2x-y）² x（x-y）
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