Question

将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6…按一定的规律排成如图所示的表

第1行 1
第2行 -1/2 1/3
第3行 -1/4 1/5 -1/6
第4行 1/7 -1/8 1/9 -1/10
第5行 1/11 -1/12 1/13 -1/14 1/15
… …
第1998行中自左向右第11个数是_______

Answer 1

解：首先图中的数的符号由其分母决定，分母为奇数为正，分母为偶数为负.
不考虑符号，看第n行最后一个数的分母，则呈现规律：1,3,6,10···第n行最后一个数的分母=1+2+···+n=n(n+1)/2，故第1997行最后一个数的分母为1997*1998/2=1995003，则第1998行中自左向右第11个数的分母为1995014，为偶数，取负号，即第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014.

Answer 2

解：首先图中的数的符号由其分母决定，分母为奇数为正，分母为偶数为负.
不考虑符号，看第n行最后一个数的分母，则呈现规律：1,3,6,10···第n行最后一个数的分母=1+2+···+n=n(n+1)/2，故第1997行最后一个数的分母为1997*1998/2=1995003，则第1998行中自左向右第11个数的分母为1995014，为偶数，取负号，即第1998行中自左向右第11个数是-1/1995014.

Answer 3

1+2+3+4+...+1997=(1+1997)*1997/2=1995003
第1998行中自左向右第11个数是：1/1995014