如图,点D是直角三角形斜边AB上一点,点E是直线AC左侧一点,且EC垂直CD,角EAC等于角B,求证:△CDE∽△CBA
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过程如下：
∵EC⊥CD
∴∠ECD=∠ACB=90°
∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD
即∠ECA=∠BCD
∵∠EAC=∠B
∴△ACE∽△BCD
∴EC/CD=AC/BC
∴CD/BC=CE/AC
∵∠ECD=∠ACB=90°，CD/BC=CE/AC
∴△CDE∽△CBA（两边一夹角比值）
谢谢
∵EC⊥CD
∴∠ECD=∠ACB=90°
∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD
即∠ECA=∠BCD
∵∠EAC=∠B
∴△ACE∽△BCD
∴EC/CD=AC/BC
∴CD/BC=CE/AC
∵∠ECD=∠ACB=90°，CD/BC=CE/AC
∴△CDE∽△CBA（两边一夹角比值）
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