要用计算1*2+2*3=2*3*4/3的方法计算1*2+2*3+3*4+4*5+......+19*20+20*21
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1×2+2×3=2×3×4/3
1×2+2×3+3×4=3×4×5/3
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6/3
............
1×2+2×3+3×4+4×5+......+19×20+20×21=20×21×22/3
即,1×2+2×3+3×4+4×5+......+19×20+20×21=20×21×22/3=3080
1×2+2×3+3×4=3×4×5/3
1×2+2×3+3×4+4×5=4×5×6/3
............
1×2+2×3+3×4+4×5+......+19×20+20×21=20×21×22/3
即,1×2+2×3+3×4+4×5+......+19×20+20×21=20×21×22/3=3080
追问
那3*4+4*5+......+98*99+99*100怎么做？
追答
3×4+4×5+......+98×99+99×100
=1×2+2×3+3×4+4×5+......+98×99+99×100-(1×2+2×3)
=99×100×101/3- 2×3×4/3
=333300-8
=333292
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