Question

高数积分求解 如图

Answer 1

解：
瞎说什么啊，还积分，x=8,y=0都和该直线围成直角三角形了！怪不等你不会做！
根据题意：设y=x²的切点是：（m，m²）,m>0
切线方程：
y-m²=2m(x-m)
x=8和y=0都和该直线相交，其中，x=8交点的纵坐标，y=0的横坐标就是该三角形的直角边，于是：
三角形面积：
S=m(16m-m²)/4
考查函数：y=x(16x-x²)
y'=16x-x²+x(16-2x)=32x-3x²
令：y'=0，则：x=0(舍去)，32/3
∴
S=1024/27