Question

求中考数学题

Answer 1

天利38套不错的，我是陕西的，就给你一套2012年陕西省中考数学试题及答案吧。

2012陕西省中考数学试题第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）A．-7 ℃B．+7 ℃C．+12 ℃D．-12 ℃2．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）3．计算的结果是（ ）A．B． C． D．4．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分）8992959697评委（位）12211A．92分 B．93分 C．94分 D．95分5．如图，在是两条中线，则（ ）A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶46．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）7．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的大小为（ ）A．75° B．65° C．55° D．50° 8．在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（ ）A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1） 9．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为( )A．3 B．4 C． D．10．在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）A．1 　　B．2 　　　　 C．3 　　　　 D．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．计算： ．12．分解因式： ．13．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过的面积为 ．B．用科学计算器计算： （精确到0.01）．14．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料．15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）． 16．如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 ．三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程）17．（本题满分5分）化简：．18．（本题满分6分）如图，在中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；（2）当时，求的值．19．（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图 20．（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：，）21．（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量（克/立方米）与海拔高度（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．（1）求出与的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22．（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率．（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和．）23．（本题满分8分）如图，分别与相切于点，点在上，且，，垂足为．（1）求证：；（2）若的半径，，求的长． 24．（本题满分10分）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如图，△是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．25．（本题满分12分）如图，正三角形的边长为．（1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形的边长；（3）如图②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由． 1、【答案】A【解析】通过题意我们可以联想到数轴，零摄氏度即原点，大于零摄氏度为正方向，数值为正数，小于零摄氏度为负数．故选A．2、【答案】C【解析】三视图主要考查学生们的空间想象能力，是近几年中考的必考点，从图中我们可以知道正 面为三个正方形，（下面两个，上面一个），左视图即从左边观看，上边有一个正方形，下面两个正方体重叠，从而看到一个正方形，故选C．3、【答案】D【解析】本题主要考查了数的乘方以及幂的乘方，从整体看，外边是个平方，那么这个数肯定是正 数，排除A，C，然后看到5的平方，是25，的平方是，积为，选D．4、【答案】C【解析】统计题目也是年年的必考题，注重学生们的实际应用能力，根据题目规则，去掉一个最高 分和一个最低分，也就是不算89分和97分，然后把其余数求平均数，得到94分．其实这 种计算有个小技巧，我们看到都是90多分，所以我们只需计算其个位数的平均数，然后再 加上90就可以快速算出结果．个位数平均数为，所以其余这些数 的平均数为94分．故选C．5、【答案】D【解析】本题主要考查了三角形的中位线的性质，由题意可知，为的中位线，则面积比 ，故选D．6、【答案】A【解析】本题考查了一次函数的图象性质以及应用，若干点在同一个正比例函数图像上，由， 可知，与的比值是相等的，代进去求解，可知，A为正确解．选A．7、【答案】B【解析】本题考查了菱形的性质，我们知道菱形的对角线互相平分且垂直，外加，即可得 出．选B．8、【答案】D【解析】一次函数交点问题可以转化为二元一次方程组求解问题，解得x=2，y=1．选D．9、【答案】C【解析】本题考查圆的弦与半径之间的边角关系，连接OB，OD，过O作，交于点． 在中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作，OE=3，且易证 ，所以OP=，选C．10、【答案】B【解析】本题考查了抛物线的平移以及其图像的性质，由，可知其与 轴有两个交点，分别为．画图，数形结合，我们得到将抛物线向右平移2 个单位，恰好使得抛物线经过原点，且移动距离最小．选B．11、【答案】【解析】原式12、【答案】【解析】13、A【答案】【解析】将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过部分的形 状为半径为2，圆心角度数为30°的两个扇形，所以其面积为．B【答案】2.4714、【答案】3【解析】设小宏能买瓶甲饮料，则买乙饮料瓶．根据题意，得 解得 所以小宏最多能买3瓶甲饮料．15、【答案】（只要中的满足即可）【解析】设这个反比例函数的表达式是． 由得． 因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程无解． 所以，解得．16、【答案】【解析】方法一：设这一束光与轴交与点，过点作轴的垂线， 过点作轴于点． 根据反射的性质，知． 所以．所以． 已知，，，则． 所以，． 由勾股定理，得，，所以． 方法二：设设这一束光与轴交与点，作点关于轴的对称点，过作轴 于点． 由反射的性质，知这三点在同一条直线上． 再由对称的性质，知． 则． 由题意易知，，由勾股定理，得．所以．17、【答案】解：原式= = = = =．18、【答案】解：（1）如图，在中，， ∴． ∵是的平分线， ∴． ∴． ∴． （2） ∴△∽△， ∴， ∴．19、【答案】解：（1）如图所示一周内该校学生从图书馆借出各类图书数量情况统计图 （2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书． （3）漫画类：600×40%=240（本），科普类：600×35%=210（本）， 文学类：600×10%=60（本），其它类：600×15%=90（本）．20、【答案】解：如图，作交的延长线于点， 则． 在Rt△和Rt△中， 设，则， ． ∴． ∴（米）． ∴湖心岛上的迎宾槐处与凉亭处之间距离约为207米．21、【答案】解：（1）设，则有 解之，得 ∴． （2）当时，（克/立方米）． ∴该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．22、【答案】解：（1）随机掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果如右表：骰子2骰子1123456123456723456783456789456789105678910116789101112 右表中共有36种等可能结果，其中点数和 为2的结果只有一种． ∴（点数和为2）= ． （2）由右表可以看出，点数和大于7的结果 有15种． ∴（小轩胜小峰）= =．23、【答案】解：（1）证明：如图，连接，则． ∵， ∴． ∵， ∴四边形是矩形． ∴． （2）连接，则． ∵，，， ∴，． ∴． ∴． 设，则． 在中，有． ∴．即．24、【答案】解：（1）等腰 （2）∵抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形， ∴该抛物线的顶点满足． ∴． （3）存在． 如图，作△与△关于原点中心对称， 则四边形为平行四边形． 当时，平行四边形为矩形． 又∵， ∴△为等边三角形． 作，垂足为． ∴． ∴． ∴． ∴，． ∴，． 设过点三点的抛物线，则 解之，得 ∴所求抛物线的表达式为．25、【答案】解：（1）如图①，正方形即为所求． （2）设正方形的边长为． ∵△为正三角形， ∴． ∴． ∴，即．（没有分母有理化也对，也正确） （3）如图②，连接，则． 设正方形、正方形的边长分别为， 它们的面积和为，则，． ∴． ∴． 延长交于点，则． 在中，． ∵，即． ∴ⅰ）当时，即时，最小． ∴． ⅱ）当最大时，最大． 即当最大且最小时，最大． ∵，由（2）知，． ∴．∴．

Answer 2

　
一．解答题（共10小题）
1．（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

　
2．（2012•新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．
（1）请填写下表，并求出yA，yB与x之间的函数关系式；

C
D
总计
A
x吨

200吨
B

300吨
总计
240吨
260吨
500吨

（2）当x为何值时，A村的运费较少？
（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．
　

3．（2012•襄阳）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时
a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分
b
超过300千瓦时的部分
a+0.3

2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元．
（1）上表中，a=　_________　；b=　_________　；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
　

4．（2012•温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．
（1）当n=200时，①根据信息填表：

A地
B地
C地
合计
产品件数（件）
x

2x
200
运费（元）
30x

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．

　

5．（2012•绥化）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了　_________　米3的天然气；
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气　_________　米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

　

6．（2012•三明）某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．
（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？
（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？
　

7．（2012•青海）夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株3.5元，康乃馨每株5元．如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元．现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲800～1200株、康乃馨若干株，本次采购共用了7000元．然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出，问：该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？
（注：800～1200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润=销售所得金额﹣进货所需金额）
　

8．（2012•黔西南州）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品
B种产品
成本（万元/件）
2
5
利润（万元/件）
1
3

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
　

9．（2012•南通）甲．乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了　_________　h；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．