Question

初中数学问题

（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

用方程解，谢谢

Answer 1

解：
（1）小明速度v=10/0.5=20(km/h)
游玩时间t=1-0.5=0.5(h).

（2）1h后，小明速度为20km/h，设时间为x，则y-x解析式y=20(x-1)+10=20x-10.
4/3h后，妈妈速度为60km/h，设时间为x，则y-x解析式y=60(x-4/3)=60x-80.
二人相遇，即20x-10=60x-80，解得x=7/4，
时间为1小时45分钟.
此时，代入x得y=25，
即离家距离25km.

（3）设家到乙地路程skm，
令s=20x-10得x=(10+s)/20，令s=60x-80得x=(80+s)/60，所以(10+s)/20-(80+s)/60=1/6，
解得s=30km.
即家到乙地距离30km.