Question

质量为m的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，今使小球一水平初速v0从A点出发，

在竖直平面内绕行一周。不计空气阻力，试证v0必须满足v0≥√5gl

Answer 1

要使小球能在竖直平面内绕行一周，则小球必须能过最高点，且当小球在最高点旳速度最小时，小球在A点的速度最小，对小球在最高点受力分析，mg+F拉=mv^2/l,所以当F拉=0时v最小，此时V1=√gl,再对小球从最高点到最低点运用动能定理，2mgl=1/2mv0^2-1/2mv1^2/l,解得v0=√5gi,所以v0≥√5gl