已知函数f(x)=2x-sinx,若对于任意的t属于[-3,1],f(tx-3)+f(2x)<0恒成立,则实数x的取值范围是

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王倬榕
2013-02-11 · TA获得超过445个赞
知道小有建树答主
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可以看出f(x)是奇函数,f`(x)=2-cosx>0 所以f(x)单增 f(2x)<-f(tx-3)=f(3-tx)
因为f(x)单增 所以2x<3-tx (2+t)x<3 若t>-2 x<3/(2+t) 在(-2,1]内3/(2+t)>=1
若要恒成立,x<1 当t<-2 x>3/(2+t) 在[-3,-2)内3/(2+t)<=-3 若要恒成立 x>-3
综上 1>x>-3
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