Question

一个特征值只有一个特征向量是对的吗？如果对那为什么书上为这么写

一个特征值只有一个特征向量是对的吗？如果对那为什么书上为这么写一个特征值的全部特征向量

Answer 1

满足 AX = λX 的 λ 称为 A 的一个特征值（也许还有其它的特征值），
对应的 X 称为 A 的对应 λ 的特征值的特征向量（也说属于特征值 λ 的特征向量）。
注意，只要 X 满足上式，那么 2X、3X、kX 是不是都满足呢？所以，属于一个特征值的特征向量往往不止一个，而是有无数多个 。