Question

因式分解中有一种叫十字相乘法的方法，这种方法怎么用？

Answer 1

十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法，它是先将二次三项式 的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）

然后按斜线交叉相乘、再相加，若有 ，则有 ，否则，需交换 的位置再试，若仍不行，再换另一组，用同样的方法试验，直到找到合适的为止。

3.因式分解的一般步骤

（1） 如果多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；

（2） 如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法来分解；

（3） 对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；

（4） 对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行。

在进行因式分解时，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法。以上这四种方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式，要学会具体问题具体分析。

在我们做题时，可以参照下面的口诀：

首先提取公因式，然后考虑用公式；

十字相乘试一试，分组分得要合适；

四种方法反复试，最后须是连乘式。

Answer 2

一种凑的方法，因为一般题目的结果为整数
如：X²+bX+c=0
c可以分解成C=m·n
且m+n=b
则原式写为(x+m)(x+n)=0
X1=-m
X2=-n

Answer 3

依据公式（ax+b）（cx+d）=acx²+（ad+bc）x+bd
如2x²+5x-3=0，x²的系数2可拆为1*2，常数项可拆为3*-1，使十字相乘
1 3
X
2 -1
1*-1+2*3=5，刚好是x项的系数
∴2x²+5x-3=（x+3）（2x-1） （横写）

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