希望能有详细的过程。谢谢
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最小正周期为 2π，
y(0)=y(2π)=1，2sin(x+π/6)-1在[0,2π]中还有一个0点，x=2π/3
y(π/3)=2,y(4π/3)=-2,分别为极大值、极小值点
所以 (0,π/3) 单增，(π/3, 4π/3)单减，(4π/3,2π)单增
如你图，当且仅当 a 在 (1,2)∪(-2,1)时有两个不同的实根。
由图，对应于a 属于上述的两个区间中时，两实根关于 x=π/3 或 x=4π/3 对称，故
1<a<2时，x1+x2 = 2π/3
-2<a<1时，x1+x2=8π/3
y(0)=y(2π)=1，2sin(x+π/6)-1在[0,2π]中还有一个0点，x=2π/3
y(π/3)=2,y(4π/3)=-2,分别为极大值、极小值点
所以 (0,π/3) 单增，(π/3, 4π/3)单减，(4π/3,2π)单增
如你图，当且仅当 a 在 (1,2)∪(-2,1)时有两个不同的实根。
由图，对应于a 属于上述的两个区间中时，两实根关于 x=π/3 或 x=4π/3 对称，故
1<a<2时，x1+x2 = 2π/3
-2<a<1时，x1+x2=8π/3
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