Question

三角函数？

不用查表求tan75º,67.5º,22.5º的三角函数值？(要求解释)

Answer 1

tan75=tan(45+30)=(tan45+tan30)/(1-tan45tan30)=(1+√3/3)/(1-√3/3)=2+√3
tan135=tan(2*67.5)=2tan67.5/1-tan²67.5=-1 tan67.5=1+√2
tan45=tan(2*22.5)=2tan22.5/1-tan²22.5=1 tan22.5=√2-1
后两个用求根公式，锐角则结果取正值

追问

学校还未教三角函数,我现在是自学初三年级的三角函数，还不太明白1-tan45tan30，1-tan²67.5是怎样得来的,说清楚些.

追答

是这样的，这是高一才学的内容。如果要证的话就画一个直角三角形，取一个锐角为2α，做角平分线，从角分线与对边交点做斜边垂线，用勾股定理可证

Answer 2

多熟悉三角函数公式~

Answer 3

tan的2倍角公式。150、45、45+22.5

Answer 4

2倍角公式咯。75=45+30 那就tan(45+30)咯，以此类推哦。这很基本的，查表还浪费时间啊。三角函数是高考必拿的分数，这些要多练的