Question

在直径是4分米的圆形上取一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方分米?

这个正方形的面积大约是圆面积的百分之几？

Answer 1

解：因为“在直径是4分米的圆形上取一个最大的正方形,”
所以其实是取这个圆形的内接正方形
所以正方形的对角线=圆的直径=4分米
所以根据勾股定理，
正方形边长²+正方形边长²=正方形对角线²
2正方形边长²=正方形对角线²
正方形边长²=正方形对角线²/2=4²/2=8

正方形面积=正方形边长²=8（平方分米）

圆面积=πr²=π（d/2）²=π（4/2）²=4π（平方分米）
正方形面积/圆面积*%=（8/4π）*%=（2/π）*%≈（2/3.14）*%≈63.69%

Answer 2

（4×0.707）²
=7.997584
约为8平方分米
（4÷1.414）²
=8.0024167298524154294596968284422
约为8平方分米
答：这个正方形的面积约为8平方分米?
8÷（4/2²×3.14）
=0.63694267515923566878980891719745
约为63.69%。
答：这个正方形的面积大约是圆面积的约为63.69%。

Answer 3

在直径是4分米的圆形上取一个最大的正方形,
这个正方形的面积是多少平方分米?
4×4×1/2=8平方厘米
这个正方形的面积大约是圆面积的百分之几？
4×4×1/2÷（3.14×4/2×4/2）
=8÷12.56
≈63.7%

Answer 4

解：直径是4分米的圆形上取一个最大的正方形，所以正方形的对角线长为4分米，则正方形的边长为2根号2，所以正方形的面积=2根号2*2根号2=8平方分米。
8/2*2*3.14=63.7%，正方形的面积大约是圆面积的63.7%。

Answer 5

在直径是4分米的圆内取一个最大的正方形，则这个正方形的边长a=4sin45°=2根2.。所以正方形的面积s正=8，而圆的面积s圆=4π。 故s正/s圆=2/π=63.7%。

Answer 6

63,694%------就是比值 1 : 0,63694