Question

一道几何难题

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝32，点D在AB边上，AD＝2BD，DE∥BC交边AC于点E，P是线段DE上的一个动点，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，PQ⊥AC于Q．当△PMN与△PQN相似时，求BM的长

Answer 1

告诉你大概解题方法，你按着去做下，应该可以求出来的
连接AP、BP、CP，从D点向BC做垂线，交BC于F。
△ABC的面积=△APB+△BPC+△APC=AB×AC/2=512
512=1/2（AB×PM+AC×PQ+BC×PN）............ ①式
AB=AD+BD
=3BD=32，BD=32/3。
DF=根号二/2×BD=根号二×16/3。DF=PN.....................②式
∵△PMN相似于△PNQ，∴PQ：PN=PN：PM
PM×PQ=PN平方=512/9..............③式
由①式、②式.、③式可以求出PM和PQ长度，方程自己解吧。
∵PQ=AM，BM=AB-AM，PQ由上面方程求出。
∴BM可求。

方程自己解吧，步骤就是这么个步骤
解出来了得给加点分啊