已知，如图，△ABC是等腰直角三角形，四边形BDEF为正方形，点D.F分别在边AB和BC上，求证角EAC=角ECA
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∵△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC
∵四边形BDEF为正方形
∴EF=ED BD=BF
∴AD+DB=CF+FB
∴AD=CF
∵∠ADE=∠CFE=90°
在△ADE和△CFE中
﹛EF=ED
﹛∠ADE=∠CFE
﹛AD=CF
∴△ADE≌△CFE（SAS)
∴AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
(在证全等中，大括号打不出，您就这样看吧！）
∴AB=AC
∵四边形BDEF为正方形
∴EF=ED BD=BF
∴AD+DB=CF+FB
∴AD=CF
∵∠ADE=∠CFE=90°
在△ADE和△CFE中
﹛EF=ED
﹛∠ADE=∠CFE
﹛AD=CF
∴△ADE≌△CFE（SAS)
∴AE=CE
∴∠EAC=∠ECA
(在证全等中，大括号打不出，您就这样看吧！）
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