求函数y=√-x²+4x+5的单调递增区间
3个回答
展开全部
定义域为：-x²+4x+5>=0
即：（-x+5)(x+1)>=0
定义域区间是：[-1,5]
函数y=√-x²+4x+5是由y=根号T，及T=-x²+4x+5复合而成的复合函数，其单调性由上述两函数单调性决定，y=根号T是定义域上单调增函数，所以，函数y=√-x²+4x+5的单调性与T=-x²+4x+5的单调性一致，
T=-x²+4x+5=-(x-2)^2+9
在其定义域区间[-1,2]上，是单调递增函数,在区间（2，5]上是单调减函数
所以，函数y=√-x²+4x+5的单调递增区间是[-1，2]。
即：（-x+5)(x+1)>=0
定义域区间是：[-1,5]
函数y=√-x²+4x+5是由y=根号T，及T=-x²+4x+5复合而成的复合函数，其单调性由上述两函数单调性决定，y=根号T是定义域上单调增函数，所以，函数y=√-x²+4x+5的单调性与T=-x²+4x+5的单调性一致，
T=-x²+4x+5=-(x-2)^2+9
在其定义域区间[-1,2]上，是单调递增函数,在区间（2，5]上是单调减函数
所以，函数y=√-x²+4x+5的单调递增区间是[-1，2]。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2025-01-06 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
Y=√a 只要a≥0，函数就为单调递增函数
-X^2+4X+5≥0时,函数Y为单调递增
X^2-4X-5≤0
(X-5)(X+1)≤0
-1≤X≤5
-X^2+4X+5≥0时,函数Y为单调递增
X^2-4X-5≤0
(X-5)(X+1)≤0
-1≤X≤5
来自：求助得到的回答
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
先求定义域-x²+4x+5》0是-1《x《5
y=√u u=-x²+4x+5（-1《x《5）
所以当u=-x²+4x+5（-1《x《5）递增时y=√u也递增
当x《2时u=-x²+4x+5递增 和其定义域求交集及当-1《x《2时函数递增
所以函数y=√-x²+4x+5的单调递增区间为[-1,2]
y=√u u=-x²+4x+5（-1《x《5）
所以当u=-x²+4x+5（-1《x《5）递增时y=√u也递增
当x《2时u=-x²+4x+5递增 和其定义域求交集及当-1《x《2时函数递增
所以函数y=√-x²+4x+5的单调递增区间为[-1,2]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
