Question

若K>0.则2K＋1／K>=2根号2.为何

如果k＜0呢

Answer 1

均值不等式知道么？
就是a,b>0 那么a+b>=2√ab
等号成立的条件是a=b
这里2K+1/K>=2√(2K*1/k)=2√2
欢迎追问

追问

能详细解释一下均值不等式吗

追答

实际上就是(√a-√b)^2>=0展开，a+b-2√ab>=0 即a+b>=2√ab,就是均值不等式
如果K<0 那么 2K＋1／K<= -2

追问

K＜0的还不太理解

追答

你令-k=x,那么x>0,满足2X+1/X>=2√(2K*1/k)=2√2
即 -(2K+1/K)>=2√2 2K＋1／K<= -2√2

Answer 2

2K+2/2K>=2根号2