(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)......(1-1/2009的2次方)
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原式=(1+1/2)*(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)*.........(1-1/2009)(1+1/2009)
=[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4).......(1+1/2009)]*[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/2009)]
=[3/2 *4/3 *5/4*......2009/2008 *2010/2009]*[1/2 *2/3 *.....2007/2008 *2008/2009]
=2010/2 *1/2009=1005/2009
其实就是消去 留下第一个和最后一个
=[(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4).......(1+1/2009)]*[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/2009)]
=[3/2 *4/3 *5/4*......2009/2008 *2010/2009]*[1/2 *2/3 *.....2007/2008 *2008/2009]
=2010/2 *1/2009=1005/2009
其实就是消去 留下第一个和最后一个
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1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方） （1-1／2009^2）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2009)(1+1/2009)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...2008/2009*2010/2009
=1/2*2010/2009
=1005/2009
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2009)(1+1/2009)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...2008/2009*2010/2009
=1/2*2010/2009
=1005/2009
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