如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD⊥AB于D,E为AB的中点,求证DE=1/2AC
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解：过E点作EF//AB于F,则有：F亦为BC中点，设角B为x，角A为2x,角ACD为y，角DCB为x+y，此时EF=1/2AC，只要证EF=DE即可，所以角FDB=x，角FEA=2x+2y，角DFE=180-（x+2x+2y),又因4x+2y=180,2y=180-4x,所以角DEF=180-（180-x）=x，所以角FDE=角EDF，所以DE=EF=1/2AC
追问
。。。EF//AB？
追答
打错了，是EF//AC，不好意思
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