Question

已知函数f(x)= x²+4x,x≥0 4x-x²＜0则f(x)-f(-x)>-1的解集

Answer 1

解
当x≥0时， -x<0，则：
f(x)-f(-x)>-1即
x²+4x-(4x-x²)>肢锋困-1

x²>-1/2
x∈R
所以 此时解集是x≥0
当x<0时， -x>0，则：
f(x)-f(-x)>-1即
4x-x²-（x²+4x）基核>-1
-2x²>-1
x²<1/2
-√2/2<x<√2/2
故 此时解集是 -√2/2<x<0
综上 原不等式解集历念是x>-√2/2

追问

然而这是一道选择，选项分别是a(-∞，-1)∪(1,+∞)b[-1,-1/2)∪（0，1】c（-∞，0）∪（1，+∞)d【-1，-1/2】∪（0，1)

追答

f(x)= x²+4x,x≥0 4x-x²＜0
函数解析式是这样吗，是分段函数？

Answer 2

f(-x)= x²-4x,
f(x)-f(-x)>-1最终化简为x>盯团-1/悉激8，
x≥0，凯陆橘4x-x²＜0，得x>4，
综上x>4

Answer 3

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