已知函数f(x)= x²+4x,x≥0 4x-x²＜0则f(x)-f(-x)>-1的解集 20
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解
当x≥0时， -x<0，则：
f(x)-f(-x)>-1即
x²+4x-(4x-x²)>-1
x²>-1/2
x∈R
所以 此时解集是x≥0
当x<0时， -x>0，则：
f(x)-f(-x)>-1即
4x-x²-（x²+4x）>-1
-2x²>-1
x²<1/2
-√2/2<x<√2/2
故 此时解集是 -√2/2<x<0
综上 原不等式解集是x>-√2/2
当x≥0时， -x<0，则：
f(x)-f(-x)>-1即
x²+4x-(4x-x²)>-1
x²>-1/2
x∈R
所以 此时解集是x≥0
当x<0时， -x>0，则：
f(x)-f(-x)>-1即
4x-x²-（x²+4x）>-1
-2x²>-1
x²<1/2
-√2/2<x<√2/2
故 此时解集是 -√2/2<x<0
综上 原不等式解集是x>-√2/2
追问
然而这是一道选择，选项分别是a(-∞，-1)∪(1,+∞)b[-1,-1/2)∪（0，1】c（-∞，0）∪（1，+∞)d【-1，-1/2】∪（0，1)
追答
f(x)= x²+4x,x≥0 4x-x²＜0
函数解析式是这样吗，是分段函数？
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