Question

已知函数f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2)

设函数g（x）= ︳f（x-2）| ，且有g（b+2）=g（10/3-b），求实数b的值

速度速度！！！！！

Answer 1

f(x)=loga(x+1)的图像过点(-8/9,-2)，
∴-2=log<a>(1/9),a^(-2)=1/9,a>0,
∴a=3.
g(x)=|log<3>(x-1)|,
由g（b+2）=g（10/3-b），得
|log<3>(b+1)|=|log<3>(7/3-b)|,
∴log<3>(b+1)=log<3>(7/3-b),或log<3>(b+1)+log<3>(7/3-b)=0,
∴b+1=7/3-b,或（b+1)(7/3-b)=1,
∴2b=4/3,或b^-4b/3-4/3=0,
∴b1=2/3,b2=2,b3=-2/3.

Answer 2

将点代入得loga(1/9)=-2 解得a=3
∴g（x）= |log3(x-1)|
∵g（b+2）=g（10/3-b），∴ |log3(b+1)|= |log3(7/3-b)|
∴b+1=7/3-b 或1/(b+1)=7/3-b
解得b=±2/3 或b=2