Question

由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由

Answer 1

x=4.5时，该题目有最小值。

可视为到坐标轴上3、6两点的距离，为3，化简了就是 3-x+6-x=12-2x 大于12 x为0 3+6=9 x大于0小于3 12-2x 大于6小于12 x=3 是3 x大于三小于6 x等于6 x大于6 自己算 最小值是3。

在数学分析中

在给定范围内（相对极值）或函数的整个域（全局或绝对极值），函数的最大值和最小值被统称为极值（极数）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位提出函数的最大值和最小值的数学家之一。如集合论中定义的，集合的最大和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

Answer 2

x为负 化简了就是 3-x+6-x=12-2x 大于12 x为0 3+6=9 x大于0小于3 12-2x 大于6小于12 x=3 是3 x大于三小于6 x等于6 x大于6 自己算 最小值是3

Answer 3

可视为到坐标轴上3、6两点的距离，为3