数学22题求过程
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0<x<π/4,sin(π /4-x)=5/13
因为,sin²(π /4-x)+cos²(π /4-x)=1,0<π /4-x<π /4
所以,cos(π /4-x)=12/13
cos2x=sin(π/2-2x)
=sin[2(π/4-x)]
=2sin(π /4-x)cos(π /4-x)
cos(π /4+x)=sin[π/2-(π /4+x)]
=sin(π/4-x)
cos2x/cos(π /4+x)=2sin(π /4-x)cos(π /4-x)/sin(π /4-x)
=2cos(π /4-x)
=2×12/13
=24/13
因为,sin²(π /4-x)+cos²(π /4-x)=1,0<π /4-x<π /4
所以,cos(π /4-x)=12/13
cos2x=sin(π/2-2x)
=sin[2(π/4-x)]
=2sin(π /4-x)cos(π /4-x)
cos(π /4+x)=sin[π/2-(π /4+x)]
=sin(π/4-x)
cos2x/cos(π /4+x)=2sin(π /4-x)cos(π /4-x)/sin(π /4-x)
=2cos(π /4-x)
=2×12/13
=24/13
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