Question

初三二次函数问题

1. 二次函数 y=-2(x-1)²+5。当x_____时，y随x的增大而增大；当x_____时，y随x的增大而减小。【请解释一下为什么】
2. 若二次函数y=(x-m)²-1,当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）。【请解释一下为什么】
A m=1 B m>1 C m≥1 D m≤1
3. 把抛物线y=-2x²+bx+c向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到抛物线y=-2x²,试确定b,c的值。。【请解释一下为什么】
4. 一个解析式：y=-1/2(x+1)²+2,请求证，对任意实数m，点M（m，-m²）都不在这个二次函数的图像上。。【请解释一下为什么】
5.如图，把抛物线y=1/2x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6,0）和原点O（0,0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=1/2x²交与点Q。则图中阴影部分的面积为___________.。【请解释一下为什么】

6.请问怎么确定一个函数，当x_____时，y随x的增大而减小（增大）？
谢谢大家喽！

Answer 1

1. 二次函数 y=-2(x-1)²+5。当x小于1时，y随x的增大而增大；当x大于1时，y随x的增大而减小
理由：a=-2，所以抛物线开口向下，在对称轴左边，y岁x的增大而增大，在对称轴右边,y随x的增大而减小
2. 若二次函数y=(x-m)²-1,当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（选C:m大于等于1 ）。
理由：a=1，所以抛物线开口向上，在对称轴左边，y岁x的增大而减小，所以x≤1这一段一定在对称轴左边，所以对称轴x=m一定大于等于1

3. 把抛物线y=-2x²+bx+c向下平移3个单位，再向右平移4个单位后得到抛物线y=-2x²,试确定b,c的值
理由：将y=-2x²先向左移4个单位，在向上3个单位
得：y=-2（x+4）²+3=-2x²-16x-29,
所以b=-16,c=-29

4. 一个解析式：y=-1/2(x+1)²+2,请求证，对任意实数m，点M（m，-m²）都不在这个二次函数的图像上

解：将x=m带入得：y=-1/2(m+1)²+2=-1/2m²-m+3/2
若-1/2m²-m+3/2=-m²
则此方程无解
即-1/2m²-m+3/2不等于-m²
所以M（m，-m²）都不在这个二次函数的图像上

5.如图，把抛物线y=1/2x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6,0）和原点O（0,0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=1/2x²交与点Q。则图中阴影部分的面积为13.5

理由：割补法

6.请问怎么确定一个函数，当x_____时，y随x的增大而减小（增大）？
首先看开口，然后看对称轴，对称轴左边与右边变化规律相反

希望你采纳！！！

Answer 2

a大于0 且x＞-b/2a 时 x大y大 a＞0且 x＜-b/2a x大y小 a＜0时且 x＞-b/2a x大y小 a＜0且x＜-b/2a x大y大

Answer 3

一看就是上课没好好听讲，都是一些简单的问题，好好看看教科书，不要有什么问题都找百度，投机取巧是不好滴，