Question

设函数y=log2（ax^2-2x+2）>2在x属于[1,2]上恒成立，求实数a的取值范围

Answer 1

解答：
函数log2(ax^2-2x+2)>2在x∈【1，2】上恒成立
∴ 函数log2(ax^2-2x+2)>log2(4)在x∈【1，2】上恒成立
∵ y=log2(x)在（0，+∞）上是增函数
∴ ax^2-2x+2>4在x∈【1，2】上恒成立
即 ax²>2x+2在x∈【1，2】上恒成立
即 a>2/x+2/x²在x∈【1，2】上恒成立
∴ a>(2/x+2/x²)的最大值
∵ f(x)=2/x+2/x²在【1,2】上是减函数
∴ f(x)的最大值为f(1)=4
∴ a>4
即 a的取值范围是a>4 希望对你有用！请及时采纳！

Answer 2

即ax^2-2x+2>4恒成立，1.当a=0时，-2x>2,x<-1,无解:2.当a不等于0时，当a>0时，则1.当1/a>2时，则f(1/a)>0，解得a<=1/2,2.当1/a<1时，则，f（1）>0,解得a>4.无解；当a<o时，解题过程如上，你自己算算吧。