超经典超给力超必须解的——math problem 数学难题啊！
设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数，求所有的正数a（2都是二次方，7是系数，x是未知数，a是参数。）...
设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数，求所有的正数a（2都是二次方，7是系数，x是未知数，a是参数。）
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解：∵方程有根，
∴a2-4a2×（1-7a2）≥0，
-3a2+28a4≥0，
1/a2 ≤28/3
∴x1+x2=-1/a
x1x2=1/a2 -7
∵两根之和与两根之积均为整数，
∴1/a2 =1，4，9．
又∵-1/a为整数，∴1/a =1，2，3，
∴a=1，1/2 ,1/3 .
∴a2-4a2×（1-7a2）≥0，
-3a2+28a4≥0，
1/a2 ≤28/3
∴x1+x2=-1/a
x1x2=1/a2 -7
∵两根之和与两根之积均为整数，
∴1/a2 =1，4，9．
又∵-1/a为整数，∴1/a =1，2，3，
∴a=1，1/2 ,1/3 .
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X1+X2=-a2/a=-1/a(因为有两根，所以a不等于0)，因为X1 X2为整数，所以-1/a必为整数，因为正数a，所以a只能为1
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骗人+坑爹的题名。。。。哪里给力了，哪里经典了……还带英文！！纯装。。。
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- -没文化
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← ← 你妹。。。
先换成a的方程，这个有个Δ=b²-4ac吧，要大于等于0，可以解出x的范围，这个范围内的整数才可能存在的！！！
然后再返回去求a，得到正数就是了。。
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