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根据对称性，
质心的横坐标和纵坐标为0
下面前质心的竖坐标。
物体的体积为
V=∫∫∫[Ω]dV
=∫[0~2π]dθ∫[0~1]dr∫[0~1-r²]rdz
=2π·∫[0~1]r(1-r²)dr
=π/2
所以，质心的竖坐标为
1/V·∫∫∫[Ω]zdV
=1/V·∫[0~2π]dθ∫[0~1]dr∫[0~1-r²]rzdz
=π/V·∫[0~1]r(1-r²)²dr
=π/(6V)
=1/3
质心的横坐标和纵坐标为0
下面前质心的竖坐标。
物体的体积为
V=∫∫∫[Ω]dV
=∫[0~2π]dθ∫[0~1]dr∫[0~1-r²]rdz
=2π·∫[0~1]r(1-r²)dr
=π/2
所以，质心的竖坐标为
1/V·∫∫∫[Ω]zdV
=1/V·∫[0~2π]dθ∫[0~1]dr∫[0~1-r²]rzdz
=π/V·∫[0~1]r(1-r²)²dr
=π/(6V)
=1/3
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