Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于F，那么

BE是∠ABC的平分线吗？AE是∠BAD的平分线吗?

Answer 1

是的。要想证明是角平分线，我们可以根据直接法和间接法。直接法，就通过几何证明证得两角相等。间接法，可以通过所学的角平分线的性质来反推
（1）.DE=EC，角AED=角CEF，角D=角ECF，则三角形AED全等于三角形CEF。则AD等于CF，所以AB等于BF。则角BAF等于角AFB，所以角BAF等于角DAF，则AE为......
（2）.再根据已知条件，可得三角形ABE全等于三角形BEF（三边对应相等可知），则角相等，所以......