Question

在△ABC和△DEF中，∠A=80°，∠B=40°，∠D=60° ，∠F=40，这两个三角形相似吗？

不是三角形对应相似吗

Answer 1

这两个三角形相似
解：依题意得
∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°
∠E=180°-∠D-∠F=180°-60°-40°=80°
∵在△ABC和△DEF中
∠A=∠E
∠B=∠F
∠C=∠D
∴△ABC∽△EFD

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追问

不是三角形对应相似吗
∠A改等于∠D的

追答

严格来说，是△ABC∽△EFD
但是题目应该是说“这两个三角形”
没说一定要△ABC∽△DEF吧……
就像△ABC与△CBA，这两个三角形全等吗……
还要看老师怎么想……

Answer 2

∠C=180°-∠A-∠B=60°=∠D
∠B=∠F
两个角相等，这两个三角形相似

追问

三角形对应相似
不该是∠A等于∠D吗
但是不等啊

追答

只要形状一样就可以证明两个图形相似了，不需要一一对应的。
只有写的时候对应着写，方便后面条件引用。
你不能说△BAC就不是△ABC了

Answer 3

相似，因为在在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=40，∠C=180°-（∠B+∠A）=180°120°=60°
△DEF中，已知∠D=60°，∠F=40°∠E=180°-（∠F+∠D）=180°-100°=80°
即两个三角形的三个内角都相等，所以它们是相似三角形。

Answer 4

相似，三角形ABC中角C等于60°，三角形DEF中角E等于80°，所以三个角对应相等，故相似

Answer 5

不相似………………