Question

(1+1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1+1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)答案是1/7

1又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024答案是102又1021/1024
过程（要详细）解释
有一列数：8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100，他们的最小公倍数是？
最小公倍数可用乘方形式表示，不用写出计算结果
麻烦快点，我很急

Answer 1

第一题换元，令A=1/2+1/3+1/5
原式=（1+A)*(A+1/7)-(A+1+1/7)*A
=（1+A)*A+（1+A)*1/7-(1+A)*A-A*1/7
=1/7

1又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024
把整数部分与分数部分分开
=（1+3+5+……+19）+（3/2+3/4+3/8+……+3/1024）
等差数列求和 等比数列求和
=（1+19）*10/2+3/2*（1-（1/2）^10)/(1-1/2)
=100+3*(1-1/1024)
=103-3/1024
=102又1021/1024
我不知道你几年级，有没学过等差数列。等比数列如果没学过的话，我这么解释
1+3+5+……+17+19 中头尾两项1,19平均下来是10，往里一项3,17平均下来也是10，这样以此类推，每项平均都是10，一共10项，共10*10=100
3/2+3/4+3/8+……+3/1024中
3/2=3-3/2
3/2+3/4=3-3/2+3/4=3-3/4
3/2+3/4+3/8=3-3/4+3/8=3-3/8可以看出，每加上一个，所得的和=3-加上的最后一个数
所以3/2+3/4+3/8+……+3/1024=3-3/1024

第三题将每个数分解质因数，最小公倍数即是次数最高的各项乘积
我把乘积按质因数对齐写好，希望你能看懂
8=2^3
18=2* 3^2
24=2^3 *3
49= 7^2
55= 5 * 11
60=2^2 *3 * 5
65= 5 * 13
77= 7* 11
81= 3^4
98=2 * 7^2
100=2^2 * 5^2
所以最小公倍数=2^3 *3^4 *5^2* 7^2* 11 *13
有问题请追问，有错请指出，不枉我打了这么多字。哈哈。

追问

我六年级

追答

祝你进步。

Answer 2

(1+1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1+1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)
=[(1/2+1/3+1/5+1/7)+(1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)]-[(1/2+1/3+1/5)+(1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)]
=(1/2+1/3+1/5+1/7)+(1/2+1/3+1/5)*(1/2+1/3+1/5+1/7)-(1/2+1/3+1/5)-(1/2+1/3+1/5+1/7)*(1/2+1/3+1/5)
=1/7

追问

能再详细点吗
如果这样做怎么解1/2+1/3+1/5=A
（1+A）*(A+1/7)*A怎么解
那下一题怎么做

Answer 3

第一道题有人解了我就不回答了，第二道题应该是2220234925708800000，
知道数很长没办法这堆数根本只能全部乘起来

追问

1又3/2+3又3/4+5又3/8+7又3/16+9又3/32+11又3/64+13又3/128+15又3/256+17又3/512+19又3/1024这题呢

追答

咳咳头疼抱歉我算不了