Question

sin21°cos189°-sin69°sin9°的值为

Answer 1

用到的公式:[cos(180°+A)=-cosA/sin(90°-A)=cosA/sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB]
因为cos189°=cos(180°+9°)=-cos9°
和sin69°=sin(90°-21°)=cos21°
所以
sin21°cos189°-sin69°sin9°
=-sin21°cos9°-cos21°sin9°
=-(sin21°cos9°+cos21°sin9°)
=-sin(21°+9°)
=-sin30°
=-(1/2)

++++希望可以帮助你 被你采纳 我也可以加分哟 哈哈

Answer 2

根据诱导公式，
角度制下的角的表示：
sin（180°+α）=－sinα
cos（180°+α）=－cosα
tan（180°+α）=tanα
角度制下的角的表示：
sin (90°－α)=cosα
cos (90°－α)=sinα
tan (90°－α)=cotα

sin21°cos189°-sin69°sin9°=-sin21cos9-cos21sin9=-sin30=-1/2

Answer 3

原式=sin（90°-69°）cos（180°+9°）-sin69°sin9°=cos69°（-cos9°）-sin69°sin9°=-（cos69°cos9°+sin69°sin9°）=-cos（69°-9°）=-cos60°=-1/2

Answer 4

用诱导公式和两角和的正弦公式得出-1/2