Question

等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2，数列{an}的前n项和记为Sn，前n项积记为Tn

求证，若数列an中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列，若锁有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为d1,d2.d3.....dn则数列dn为等比数列

Answer 1

分析：设出数列{an} 中的任意相邻三项为：an，an+1，an+2，然后根据|an|随n增大而减小，{an}奇数项均为正，偶数项均为负，分n为奇数和偶数对设出的三项进行调整，利用等差数列的性质确定其三项为等差数列，并求出相应的公差，得到数列{dn}的通项，根据等比数列的性质可得数列{dn}为等比数列，得证．

解答：

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