Question

问一道物理题，请写出正确答案及分析，谢谢

如图所示，质量为m的物体由h高处无初速滑下，至平面上A点静止，不考虑B处能量的转化，若使物体在平行于运动方向的力F作用下由A点沿原路径返回C点，则力F做功至少为（）
A.mgh B.2mgh C.3mgh D.无法计算

Answer 1

B
解：以AB面为零势能面，
物体由C点运动到A点过程：
物体在C点的能量为重力势能G=mgh，在A点处能量为E=0。运动过程中摩擦力做功
Wf=E-G=-mgh，负号表示摩擦力做功方向与运动方向相反。
物体由A点运动到C点过程：
外力做功使物体到达C点，具有重力势能G，同时物体在运动过程中要克服摩擦力做功W'f，所以外力做功至少应为
W=G+W'f=2mgh

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Answer 2

补充：对“至少”的理解，原过程物体在C点静止，返回时到C点也静止，则是力F做功最少，如果回到C点时有一定的速度，则具有一定的动能，还需要力F提供更多功，用来转化成动能。
力F做功的产生的三个用处：1，摩擦产生的内能
2，重力势能
3，动能
知识点： 动能定理W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2
W合= ∑W=W1+W2+W3+...+Wn
本题，原过程，W摩擦力为负功，W重力为正功
逆过程，W摩擦力和W熏力均为负功，W力F正功。

Answer 3

设AB长度s，斜面倾角α
用动能定理：mgh-(μmghctgα+μmgs)=0，即h(1-μctgα)=μs

放过来运动：Fs+Fhctgα-mgh-(μmghctgα+μmgs)=0，由上式得，Fs+Fhctgα=2mgh，这就是拉力作的功，即为2mgh