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设数列{an}是等差数列,若a2和a2012是方程4x^2-8x+3=0的两根
设数列{an}是等差数列,若a2和a2012是方程4x^2-8x+3=0的两根n属于N*则数列{an}的前2013项和=答案是2013求过程越详细越好...
设数列{an}是等差数列,若a2和a2012是方程4x^2-8x+3=0的两根 n属于N* 则数列 {an}的前2013项和=
答案是2013 求过程 越详细越好 展开
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4个回答
2013-02-12
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两个根是1/2和3/2无异议吧.
有两种情况:
1)
a2=1/2=a1+d
a2012=3/2=a1+2011d
d=1/2010,a1=1004/2010
等差数列求和有
S2013=(1004+1004+2012)/2010*(2013/2)=2013
2)
a2=3/2,a2012=1/2则d=-1/2010,a1=3016/2010
等差数列求和有
S2013=(3016+3016-2012)/2010*2013/2=2013
两种都=2013
有帮助可采纳,祝学习进步
有两种情况:
1)
a2=1/2=a1+d
a2012=3/2=a1+2011d
d=1/2010,a1=1004/2010
等差数列求和有
S2013=(1004+1004+2012)/2010*(2013/2)=2013
2)
a2=3/2,a2012=1/2则d=-1/2010,a1=3016/2010
等差数列求和有
S2013=(3016+3016-2012)/2010*2013/2=2013
两种都=2013
有帮助可采纳,祝学习进步
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根据韦达定理,a2+a2012=2,又因为a2+a2012=a1+a2013=a3+a2011=a4+2010=......,这样的一共有1006组,和一个a1007,有2*a1007=2,所以a1007=1,所以综上 和等于2013
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解方程得X1=3/2 X2=1/2,a2 a2012=a1 a2013=an a(2014-n)=2,所以前2013项和=1001*(a2 a2012) a1006=2013
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