Question

这道题为什么选b不选c

Answer 1

偶函数:如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)= f(x),那么函数叫偶函数
当f(x)=㏒lxl时，x的绝对值≥0，f(x)不变
当f(x)=(x-1)²时f(x)=x²-2x+1
取x=-1时，f(-x)=x²+2x+1，这时f(-x)≠f(x).∴C选项是错的

追问

还有个疑问 b的图像并没有关于y轴对称?

追答

f(x)=㏒|x|中当x为x轴正半轴上的数时，f(x)的值等于当x为x轴负半轴上的数，这时f(x)=f(-x)是关于y轴对称的。例如f(1)=㏒|1|，f(-1)=㏒|-1|=f(1)，这时x=1，x=-1分别位于x轴两侧，而它们的y轴上的坐标是相同的，所以是对称的。希望可以帮到你，很抱歉回复晚了，希望你学业有成，更进一步，加油，fighting!

Answer 2

C为非奇非偶函数，理由如下：
f(x)=（x-1）^2,f(-x)=（-x-1）^2=(x+1)^2,fx与f（-x）没有奇偶的关系，要知道自变量是x，不是x-1。如果不好理解，可以把fx展开就看明白了

追问

b的图像没有关于 y轴对称啊！

追答

注意绝对值符号！！！定义域就是不等于0的实数，f（x）=lg！x！
当x>0，f（x）=lg！x！=lgx，f（-x）=lg！-x！=lgx=f（x）
当x<0,f（x）=lg！x！=lg（-x）；f（-x）=lg！-x！=lg（-x）=f（x）
偶函数

追问

那这个函数 图像怎么画呢

追答

将lgx的图像关于y轴对称就行了

Answer 3

c不关于原点对称啊它关于x=1对称