数学解析几何最难题求助
过点P（4,0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A,B两点，椭圆C方程x^2/4+y^2/3=1求OA向量乘OB向量的取值范围25-87/（4k^2+3）是怎么化简出来...
过点P（4,0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A,B两点，椭圆C方程x^2/4+y^2/3=1
求OA向量乘OB向量的取值范围
25-87/（4k^2+3）是怎么化简出来的 我算了很久都搞不出来 分离常数怎么分出来的 展开
求OA向量乘OB向量的取值范围
25-87/（4k^2+3）是怎么化简出来的 我算了很久都搞不出来 分离常数怎么分出来的 展开
2个回答
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过程没问题阿，中间那一步为(100k^2-12)/(4k^2+3),分子配成(100k^2+75)-(75+12)，然后除一下即可
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追问
怎么想得到 你把OA*OB具体算下 那些三次方四次方怎么消掉的
追答
汗，上面不是还有两个式子吗？联立起来通分化简就可以了。(不要怕难算)
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OA*OB
=((1+k^2)(64k^2-12)-4k^2(32k^2))/(4k^2+3)+16k^2
=(64k^2+64k^4-12-12k^2-128k^4+16k^2(4k^2+3))/(4k^2+3)
=(-64k^4+52k^2-12+64k^4+48k^2)/(4k^2+3)
=(100k^2-12)/(4k^2+3)
=(100k^2+75-75-12)/(4k^2+3)
=25-87/(4k^2+3)
=((1+k^2)(64k^2-12)-4k^2(32k^2))/(4k^2+3)+16k^2
=(64k^2+64k^4-12-12k^2-128k^4+16k^2(4k^2+3))/(4k^2+3)
=(-64k^4+52k^2-12+64k^4+48k^2)/(4k^2+3)
=(100k^2-12)/(4k^2+3)
=(100k^2+75-75-12)/(4k^2+3)
=25-87/(4k^2+3)
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