Question

如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在 x轴下方有沿y轴负方向的匀

如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在 x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为一q的粒子从坐 标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。 不计粒子所受的重力。求：

(1)粒子从O点射出时的速度；
(2)粒子做往复运动的周期。
尤其是第二问求解答。。。

Answer 1

1、粒子在O点做圆周运动，半径为r，在(2r,0)点到达x轴。然后进入电场，先做匀减速运动打哦速度为零再返回向上做匀减速运动，到达x轴。在电场中，电场做功为零，所以到达x轴的速猜游哗度仍然是原来的速度。则粒子再以半径r做圆周运动，在(4r,0)到达x轴。因此：6r=L，r=L/6=mv/穗行qB，粒子从O点设初速度v=qBL/6m
2、圆周运动的时间是t=πm/qB。进入电场，加速度为a=qE/m，减速运动的时间磨键是v/a=BL/6E，返回匀加速运动的时间也相等。因此在电场中的时间是2*BL/6E=BL/3E。则往复运动的周期为πm/qB+BL/3E